Фокус фокусное расстояние оптическая сила линзы. Линзы. Оптическая сила линзы

(вогнутые или рассеивающие). Ход лучей в этих видах линз различен, но свет всегда преломляется , однако, чтобы рассмотреть их устройство и принцип действия, надо ознакомиться с одинаковыми для обоих видов понятиями.

Если дорисовать сферические поверхности двух сторон линзы до полных сфер, то прямая, проходящая сквозь центры этих сфер, будет являться оптической осью линзы. Фактически, оптическая ось проходит сквозь самое широкое место выпуклой линзы и самое узкое у вогнутой.

Оптическая ось, фокус линзы, фокусное расстояние

На этой оси находится точка, где собираются все лучи, прошедшие через собирающую линзу. В случае же рассеивающей линзы можно провести продолжения расходящихся лучей, и тогда мы получим точку, также расположенную на оптической оси, где сходятся все эти продолжения. Эта точка называется фокусом линзы.

У собирающей линзы фокус действительный, и расположен он с обратной стороны от падающих лучей, у рассеивающей фокус мнимый, и располагается он с той же стороны, с которой свет падает на линзу.

Точка на оптической оси ровно посередине линзы называется ее оптическим центром. А расстояние от оптического центра до фокуса линзы – это фокусное расстояние линзы.

Фокусное расстояние зависит от степени кривизны сферических поверхностей линзы. Более выпуклые поверхности будут сильнее преломлять лучи и, соответственно, уменьшать фокусное расстояние. Если фокусное расстояние короче, то данная линза будет давать большее увеличение изображения.

Оптическая сила линзы: формула, единица измерения

Для характеристики увеличивающей способности линзы ввели понятие «оптическая сила». Оптическая силы линзы – это величина, обратная ее фокусному расстоянию. Оптическая сила линзы выражается формулой:

где D – оптическая сила, F – фокусное расстояние линзы.

Единицей измерения оптической силы линзы является диоптрия (1 дптр). 1 диоптрия – это оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой равно 1 метру. Чем меньше фокусное расстояние, тем большей будет оптическая сила, то есть тем сильнее данная линза увеличивает изображение.

Так как фокус у рассеивающей линзы мнимый, то условились считать ее фокусное расстояние величиной отрицательной. Соответственно, и ее оптическая сила - тоже отрицательная величина. Что касается собирающей линзы, то ее фокус действительный, поэтому и фокусное расстояние и оптическая сила у собирающей линзы – величины положительные.

Главным применением законов преломления света являются линзы.

Что такое линза?

Само слово «линза» означает «чечевица».

Линзой называют прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями.

Рассмотрим, как работает линза на принципе преломления света.

Рис. 1. Двояковыпуклая линза

Линза может быть разбита на несколько отдельных частей, каждая из которых представляет собой стеклянную призму. Верхнюю часть линзы представим в виде трехгранной призмы: падая на нее, свет преломляется и смещается в сторону основания. Все следующие части линзы представим как трапеции, в которых луч света проходит внутрь и снова выходит, смещаясь в направлении (рис. 1).

Виды линз (рис. 2)

Рис. 2. Виды линз

Собирающие линзы

1 - двояковыпуклая линза

2 - плоско-выпуклая линза

3 - выпукло-вогнутая линза

Рассеивающие линзы

4 - двояковогнутая линза

5 - плоско-вогнутая линза

6 - выпукло-вогнутая линза

Обозначение линз

Тонкая линза - это линза, толщина которой много меньше радиусов, ограничивающих ее поверхность (рис. 3).

Рис. 3. Тонкая линза

Видим, что радиус одной сферической поверхности и другой сферической поверхности больше, чем толщина линзы α.

Линза преломляет свет определенным образом. Если линза собирающая, то лучи собираются в одной точке. Если линза рассеивающая, то лучи рассеиваются.

Для обозначения различных линз введен специальный рисунок (рис. 4).

Рис. 4. Схематическое изображение линз

1 - схематическое изображение собирающей линзы

2 - схематичное изображение рассеивающей линзы

Точки и линии линзы:

1. Оптический центр линзы

2. Главная оптическая ось линзы (рис. 5)

3. Фокус линзы

4. Оптическая сила линзы

Рис. 5. Главная оптическая ось и оптический центр линзы

Главная оптическая ось - воображаемая линия, которая проходит через центр линзы и перпендикулярна плоскости линзы. Точка О является оптическим центром линзы. Все лучи, проходящие через эту точку, не преломляются.

Другая важная точка линзы - фокус (рис. 6). Он располагается на главной оптической оси линзы. В точке фокуса пересекаются все лучи, которые падают на линзу параллельно главной оптической оси.

Рис. 6. Фокус линзы

У каждой линзы два фокуса. Мы будем рассматривать равнофокусную линзу, то есть когда фокусы стоят от линзы на одинаковом расстоянии.

Расстояние между центром линзы и фокусом называется фокусным расстоянием (отрезок на рисунке). Второй фокус расположен с обратной стороны линзы.

Следующая характеристика линзы - это оптическая сила линзы.

Оптическая сила линзы (обозначается ) - это способность линзы преломлять лучи. Оптическая сила линзы - обратное значение фокусного расстояния:

Фокусное расстояние измеряется в единицах длины.

За единицу оптической силы выбрана такая единица измерения, при которой фокусное расстояние равно одному метру. Такая единица оптической силы называется диоптрия.

У собирающих линз впереди оптической силы ставится знак «+», а если линза рассеивающая, то перед оптической силой ставится знак «-».

Единица диоптрия записывается следующим образом:

Для каждой линзы существует еще одно важное понятие. Это мнимый фокус и действительный фокус.

Действительный фокус - это такой фокус, который образован лучами, преломившимися в линзе.

Мнимый фокус - это фокус, который образуется продолжениями лучей, прошедших через линзу (рис. 7).

Мнимый фокус, как правило, у рассеивающей линзы.

Рис. 7. Мнимый фокус линзы

Вывод

На данном уроке вы узнали, что такое линза, какие бывают линзы. Познакомились с определением тонкой линзы и главными характеристиками линз и узнали, что такое мнимый фокус, действительный фокус, и в чем их различие.

Список литературы

1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. /Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. - М.: Мнемозина.
2. Перышкин А.В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. - М.: Просвещение.

1. Tak-to-ent.net ().
2. Tepka.ru ().
3. Megaresheba.ru ().

Домашнее задание

1. Задание 1. Определите оптическую силу собирающей линзы с фокусным расстоянием 2 метра.
2. Задание 2. Каково фокусное расстояние линзы, оптическая сила которой равна 5 диоптрий?
3. Задание 3. Может ли двояковыпуклая линза иметь отрицательную оптическую силу?

Линзами называются прозрачные для данного излучения тела, ограниченные двумя поверхностями различной формы (сферической, цилиндрической и т. д.). Образование сферических линз показано на рис. IV.39. Одна из ограничивающих линзу поверхностей может быть сферой бесконечно большого радиуса, т. е. плоскостью.

Ось, проходящая через центры образующих линзу поверхностей, называется оптической осью; у плосковыпуклой и плосковогнутой линз оптическая ось проводится через центр сферы пер пен ярно плоскости.

Линза называется тонкой, если ее толщина значительно меньше радиусов кривизны образующих поверхностей. В тонкой линзе можно пренебречь смещением а лучей, проходящих через центральную часть (рис. IV.40). Линза является собирающей, если она преломляет проходящие через нее лучи в сторону оптической оси, и рассеивающей, если она отклоняет лучи от оптической оси.

ФОРМУЛА ЛИНЗЫ

Рассмотрим преломление лучей сначала на одной сферической поверхности линзы. Обозначим точки пересечения оптической оси с рассматриваемой поверхностью через О, с падающим лучом - через и с преломленным лучом (или его продолжением) - через точка есть центр сферической поверхности (рис. IV.41); обозначим расстояния радиус кривизны поверхности). В зависимости от угла падения лучей на сферическую поверхность возможны различные расположения точек относительно точки О. На рис. IV.41 показан ход лучей, падающих на выпуклую поверхность под разными углами падения а при условии где показатель преломления среды, откуда идет падающий луч, а показатель преломления среды, куда идет преломленный луч. Предположим, что падающий луч - параксиальный, т. е.

составляет с оптической осью очень малый угол тогда углы также малые и можно считать:

На основании закона преломления при малых углах а и у

Из рис. IV.41, а следует:

Подставив эти выражения в формулу (1.34), получим после сокращения на формулу преломляющей сферической поверхности:

Зная расстояние от «предмета» до преломляющей поверхности, можно по этой формуле рассчитать расстояние от поверхности до «изображения»

Заметим, что при выводе формулы (1.35) величина сократилась; это означает, что все параксиальные лучи, вышедшие из точки какой бы угол они ни составляли с оптической осью, соберутся в точке

Проведя аналогичные рассуждения для других углов падения (рис. IV.41,б, в), получим соответственно:

Отсюда получаем правило знаков (полагая расстояние всегда положительным): если точка или лежит на той же стороне преломляющей поверхности, на которой находится точка то расстояния

и следует брать со знаком минус; если же точка или находится по другую сторону поверхности по отношению к точке то расстояния следует брать со знаком плюс. Такое же правило знаков получится, если рассматривать преломление лучей через вогнутую сферическую поверхность. Для этой цели можно воспользоваться теми же чертежами, приведенными на рис. IV.41, если только изменить направление лучей на обратное и переменить обозначения у показателей преломления.

Линзы имеют две преломляющие поверхности, радиусы кривизны которых и могут быть одинаковыми или различными. Рассмотрим двояковыпуклую линзу; для луча, проходящего через такую линзу, первая (входная) поверхность является выпуклой, а вторая (выходная) - вогнутой. Формулу для расчета по данным можно получить, если воспользоваться формулами (1.35) для входной и (1.36) для выходной поверхности (с обратным ходом лучей, так как луч переходит из среды в среду

Так как «изображение» от первой поверхности является «предметом» для второй поверхности, то Тогда из формулы (1.37) получаем, заменив на на

Из этого соотношения видно, что постоянная величина, т. е. взаимосвязаны. Обозначим где фокусное расстояние линзы называется оптической силой линзы и измеряется в диоптриях). Следовательно,

Если же расчет провести для двояковогнутой линзы, то получим

Сравнивая результаты, можно прийти к выводу, что для расчета оптической силы линзы любой формы следует пользоваться одной формулой (1.38) с соблюдением правила знаков: радиусы кривизны выпуклых поверхностей подставлять со знаком плюс, вогнутых - со знаком минус. Отрицательная оптическая сила т. е. отрицательное фокусное расстояние означает, что расстояние имеет знак минус, т. е. «изображение» находится на той же стороне, где расположен «предмет». В этом случае «изображение» является мнимым. Линзы о положительной оптической силой являются собирающими и дают действительные изображения, пока при расстояние приобретает знак минус и изображение получается мнимым. Линзы с отрицательной оптической силой - рассеивающие и дают всегда мнимое изображение; для них и ни при каких числовых значениях нельзя получить положительное расстояние

Формула (1.38) выведена при условии, что по обе стороны линзы находится одна и та же среда. Если же показатели преломления сред, граничащих с поверхностями линзы различны (например, у хрусталика глаза), то фокусные расстояния справа и слева от линзы не равны, причем

где фокусное расстояние с той стороны, где находится предмет.

Заметим, что, согласно формуле (1.38), оптическая сила линзы определяется не только ее формой, но и соотношением между показателями преломления вещества линзы и окружающей среды. Например, двояковыпуклая линза в среде с большим показателем преломления имеет отрицательную оптическую силу, т. е. является рассеивающей линзой.

Наоборот, двояковогнутая линза в такой же среде имеет положительную оптическую силу, т. е. является собирающей линзой.

Рассмотрим систему из двух линз (рис. IV.42, а); допустим, что точечный предмет находится в фокусе первой линзы. Луч, вышедший из первой линзы, будет параллельным оптической оси и, следовательно, пройдет через фокус второй линзы. Рассматривая эту систему как одну тонкую линзу, можем написать Так как то

Этот результат верен и для более сложной системы тонких линз (если только сама система может рассматриваться как «тонкая»): оптическая сила системы тонких линз равна сумме оптических сил составных частей:

(у рассеивающих линз оптическая сила имеет отрицательный знак). Например, плоскопараллельная пластинка, составленная из двух тонких линз (рис. IV.42, б), может быть собирающей (если или рассеивающей (если линзой. Для двух тонких линз, находящихся на расстоянии а друг от друга (рис. IV.43), оптическая сила является функцией от а и фокусных расстояний линз и