1.25. 3ВУКОВЫЕ ВОЛНЫ

Понятие звуковой волны. Скорость звука в различных средах. Физические характеристики звука: интенсивность, спектр, высота тона, громкость, затухание. Ультразвук и его применение. Эффект Доплера. Ударные волны.

Звуковые волны.

Важным видом продольных волн являются звуковые волны . Так называются волны с частотами 17 – 20000 Гц. Учение о звуке называется акустикой. В акустике изучаются волны, которые распространяются не только в воздухе, но и в любой другой среде. Упругие волны с частотой ниже 17 Гц называются инфразвуком, а с частотой выше 20000 Гц – ультразвуком.

Звуковые волны – упругие колебания, распространяющиеся в виде волнового процесса в газах, жидкостях, твердых телах .

Избыточное звуковое давление. Уравнение звуковой волны.

Уравнение упругой волны позволяет вычислить смещение любой точки пространства, по которому проходит волна, в любой момент времени. Но как говорить о смещении частиц воздуха или жидкости от положения равновесия? Звук, распространяясь в жидкости или газе, создает области сжатия и разряжение среды, в которых давление соответственно повышается или понижается по сравнению с давлением невозмущенной среды.

Если - давление и плотность невозмущенной среды (среды, по которой не проходит волна), а - давление и плотность среды при распространении в ней волнового процесса, то величина называется избыточным давлением . Величина есть максимальное значение избыточное давление (амплитуда избыточного давления ).

Изменение избыточного давления для плоской звуковой волны (т.е. уравнение плоской звуковой волны) имеет вид:

где y – расстояние от источника колебаний точки, избыточное давление в которой мы определяем в момент времени t.

Если ввести величину избыточной плотности и ее амплитуды так же, как мы вводили величину избыточного звукового давления, то уравнение плоской звуковой волны можно было бы записать так:

. (30.2)

Скорость звука - скорость распространения звуковыхволн в среде. Как правило, вгазахскорость звука меньше, чем вжидкостях, а вжидкостяхскорость звука меньше, чем в твёрдых телах. Чем больше плотность, тем больше скорость звука. Скорость звука в любой среде вычисляется по формуле: гдеβ - адиабатическаясжимаемостьсреды;ρ - плотность.

Объективные и субъективные характеристики звука.

Само слово “звук” отражает два различных, но взаимосвязанных понятия: 1)звук как физическое явление; 2)звук – то восприятие, которое испытывает слуховой аппарат (человеческое ухо) и ощущения, возникающие у него при этом. Соответственно характеристики звука делятся на объективные , которые могут быть измерены физической аппаратурой, и с убъективные , определяемые восприятием данного звука человеком.

К объективным (физическим) характеристикам звука относятся характеристики, которые описывают любой волновой процесс: частота, интенсивность и спектральный состав. В таблицу1. включены сравнительные данные объективных и субъективных характеристик.

Таблица1.

Частота звука измеряется числом колебаний частиц среды, участвующих в волновом процессе, в 1 секунду.

Интенсивность волны измеряется энергией, переносимой волной в единицу времени через единичную площадь (расположенную перпендикулярно направлению распространению волны).

Спектральный состав (спектр) звука указывает из каких колебаний состоит данный звук и как распределены амплитуды между отдельными его составляющими.

Различают сплошные и линейчатые спектры . Для субъективной оценки громкости используются величины, называемые уровнем силы звука и уровнем громкости .

Таблица 2 -Объективные характеристики механических волновых процессов.

Для характеристики величин, определяющих восприятие звука, существенными являются не столько абсолютные значения интенсивности звука и звукового давления, сколько их отношение к некоторым пороговым значениям. Поэтому вводятся понятие относительных уровней интенсивности и звукового давления.

Для того, чтобы звуковая волна воспринималась на слух, необходимо, чтобы ее интенсивность превышала бы минимальную величину, называемую п орогом слышимости . Величина различная для разных частот. Для частоты порог слышимости составляет величину порядка. Опытом установлено, что на каждой частоте есть верхняя граница силы звука , при превышении которого у человека возникают болевые ощущения. Величина называется порогом болевого ощущения.

Уровень интенсивности (уровень силы звука) равен десятичному логарифму отношения интенсивности звука при данной частоте к интенсивности звука при той же частоте на пороге слышимости:

.

Громкость звука - субъективное восприятие силы звука (абсолютная величина слухового ощущения). Громкость главным образом зависит от звукового давления и частоты звуковых колебаний. Также на громкость звука влияют его тембр, длительность воздействия звуковых колебаний и другие факторы. Уровень громкости равен десятичному логарифму отношения интенсивности звука при данной частоте к интенсивности звука при частоте 1000 Гц на пороге слышимости:

.

Единицей измерения уровня интенсивности является бел (Б): . Одна десятая часть бела называется децибел (дБ): 0,1Б = 1дБ. Формула для определения уровня интенсивности в децибелах примет вид:

.

Если записать формулу для уровня громкости в виде , то единицей измерения в СИ при таком определении величины является, единица, имеющая название фон. При частоте 1000 Гц шкала фонов и децибел совпадают, для других частот они различны.

Уровень звукового давления равен произведению 20 на логарифм отношения звукового давления при данной частоте к звуковому давлению на пороге слышимости. Единицей измерения в данном случае является децибел.

.

Ультразвук: Механические волны с частотой колебания, большей 20000Гц, не воспринимаются человеком как звук.

Ультразвук представляет собой волнообразно распространяющееся колебательное движение частиц среды и характеризуется рядом отличительных особенностей по сравнению с колебаниями слышимого диапазона. В ультразвуковом диапазоне частот сравнительно легко получить направленное излучение; ультразвуковые колебания хорошо поддаются фокусировке, в результате чего повышается интенсивность ультразвуковых колебаний в определенных зонах воздействия. При распространении в газах, жидкостях и твердых телах ультразвук порождает уникальные явления, многие из которых нашли практическое применение в различных областях науки и техники. Прошло чуть более ста лет с начала исследований в области применения ультразвуковых колебаний. За это время в активе человечества появились десятки высокоэффективных, ресурсосберегающих и экологически безопасных ультразвуковых технологий. К их числу относятся: технологии закалки, лужения и пайки металлов, предотвращения образования накипи на теплообменных поверхностях, сверления хрупких и особо твердых материалов, сушки термолабильных веществ, экстрагирования животного и растительного сырья, растворения, стерилизации жидких веществ, мелкодисперсного распыления лекарственных препаратов, тяжелых топлив, получения эмульсий и сверхтонких суспензий, диспергирования красителей, сварки металлов и полимеров, мойки, очистки деталей без применения горючих и токсичных растворителей.

В последние годы ультразвук начинает играть все большую роль в промышленности и научных исследованиях. Успешно проведены теоретические и экспериментальные исследования в области ультразвуковой кавитации и акустических течений, позволившие разработать новые технологические процессы, протекающие при воздействии ультразвука в жидкой фазе. В настоящее время формируется новое направление химии – ультразвуковая химия, позволяющая ускорить многие химико-технологические процессы и получить новые вещества. Научные исследования способствовали зарождению нового раздела акустики – молекулярной акустики, изучающей молекулярное взаимодействие звуковых волн с веществом. Возникли новые области применения ультразвука: интроскопия, голография, квантовая акустика, ультразвуковая фазомерия, акустоэлектроника.

Наряду с теоретическими и экспериментальными исследованиями в области ультразвука выполнено много практических работ. Разработаны универсальные и специальные ультразвуковые станки, установки, работающие под повышенным статическим давлением, ультразвуковые механизированные установки для очистки деталей, генераторы с повышенной частотой и новой системой охлаждения, преобразователи с равномерно распределенным полем.

Эхолот-прибор для определения глубины моря. Ультразвуковой локатор используется для определения расстояния до препятствия на пути. При прохождении ультразвука через жидкость частицы жидкости приобретают большие ускорения и сильно воздействуют на различные тела, помещенные в жидкость. Это используют для ускорения самых различных технологических процессов (например, приготовления растворов. Отмывки деталей, дубления кож и т.д.). Ультразвук применяется для обнаружения дефектов в металлических деталях.В медицине проводится ультразвуковое исследование внутренних органов.

Эффектом Доплера называется изменение частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга.

Для рассмотрения эффекта Доплера предположим, что источник и приемник звука движутся вдоль соединяющей их прямой; v ист и v пр - соответственно скорости движения источника и приемника, причем они положительны, если источник (приемник) приближается к приемнику (источнику), и отрицательны, если удаляется. Частота колебаний источника равнаv 0 .

1. Источник и приемник покоятся относительно среды, т. е. v ист = v пр =0. Если v - скорость распространения звуковой волны в рассматриваемой среде, то длина волны l = vT = v / v 0 . Распространяясь в среде, волна достигнет приемника и вызовет колебания его звукочувствительного элемента с частотой

Следовательно, частота v звука, которую зарегистрирует приемник, равна частоте v 0 , с которой звуковая волна излучается источником.

2. Приемник приближается к источнику, а источник покоится, т. е. v пр >0, v ист =0. В данном случае скорость распространения волны относительно приемника станет равной v + v пр. Так как длина волны при этом не меняется, то

(30.4)

т. е. частота колебаний, воспринимаемых приемником, в (v + v пр)/ v раз больше частоты колебаний источника.

3. Источник приближается к преемнику, а приемник покоится, т. е. v ист >0, v пр =0.

Скорость распространения колебаний зависит лишь от свойств среды, поэтому за время, равное периоду колебаний источника, излученная им волна пройдет в направле­нии к приемнику расстояние vT (равное длине волны l ) независимо от того, движется ли источник или покоится. За это же время источник пройдет в направлении волны расстояние v ист T (рис. 224), т. е. длина волны в направлении движения сократится и станет равной l "=l -v ист Т =(v -v ист)T , тогда

(30.5)

т. е. частота n колебаний, воспринимаемых приемником, увеличится в v /(v – v ист) раз. В случаях 2 и 3, если v ист <0 и v пр <0, знак будет обратным.

4. Источник и приемник движутся относительно друг друга. Используя результаты, полученные для случаев 2 и 3, можно записать выражение для частоты колебаний, воспринимаемых приемником:

(30.6)

причем верхний знак берется, если при движении источника или приемника происходит их сближение, нижний знак - в случае их взаимного удаления.

Из приведенных формул следует, что эффект Доплера различен в зависимости от того, движется ли источник или приемник. Если направления скоростей v пр и v ист не совпадают с проходящей через источник и приемник прямой, то вместо этих скоростей в формуле (30.6) надо брать их проекции на направление этой прямой.

Ударная волна: поверхность разрыва, которая движется относительно газа/жидкости/твёрдых тел и при пересечении которой давление, плотность,

температура и скорость испытывают скачок.

Ударные волны возникают при взрывах, детонации, при сверхзвуковых движениях тел, при мощных электрич. разрядах и т. д. Например, при взрыве ВВ образуются высоконагретые продукты взрыва, обладающие большой плотностью и находящиеся под высоким давлением. В начальный момент они окружены покоящимся воздухом при нормальной плотности и атмосферном давлении. Расширяющиеся продукты взрыва сжимают окружающий воздух, причём в каждый момент времени сжатым оказывается лишь воздух, находящийся в определённом объёме; вне этого объёма воздух остаётся в невозмущённом состоянии. С течением времени объём сжатого воздуха возрастает. Поверхность, которая отделяет сжатый воздух от невозмущённого, и представляет собой фронт ударной волны. В ряде случаев сверхзвукового движения тел в газе (артиллерийские снаряды, спускаемые космич. аппараты) направление движения газа не совпадает с нормалью к поверхности фронта ударной волны, и тогда возникают косые ударные волны.

Примером возникновения и распространения ударной волны может служить сжатие газа в трубе поршнем. Если поршень вдвигается в газ медленно, то по газу со скоростью звука а бежит акустич. (упругая) волна сжатия. Если же скорость поршня не мала по сравнению со скоростью звука, возникает ударная волна, скорость распространения которой по невозмущённому газу больше, чем скорость движения частиц газа (т. н. массовая скорость), совпадающая со скоростью поршня. Расстояния между частицами в ударной волне меньше, чем в невозмущённом газе, вследствие сжатия газа. Если поршень сначала вдвигают в газ с небольшой скоростью и постепенно ускоряют, то ударная волна образуется не сразу. Вначале возникает волна сжатия с непрерывными распределениями плотности r и давления р. С течением времени крутизна передней части волны сжатия нарастает, т. к. возмущения от ускоренно движущегося поршня догоняют её и усиливают, вследствие чего возникает резкий скачок всех гидродинамич. величин, т. е. ударная волна

Ударная волна в реальных газах. В реальном газе при высоких температурах происходят возбуждение молекулярных колебаний, диссоциация молекул, химические реакции, ионизация и т. д., что связано с затратами энергии и изменением числа частиц. При этом внутренняя энергия e сложным образом зависит от p и ρ и параметры газа за фронтом.

Для перераспределения энергии газа, сжатого и нагретого в сильном скачке уплотнения, по различным степеням свободы требуется обычно очень много соударений молекул. Поэтому ширина слоя Dx, в котором происходит переход из начального в конечное термодинамически равновесное состояние, т. е. ширина фронта ударной волны, в реальных газах обычно гораздо больше ширины вязкого скачка и определяется временем релаксации наиболее медленного из процессов: возбуждения колебаний, диссоциации, ионизации и т. д. Распределения

Рис. 25.1 Распределение температуры (a) и плотности (б) в ударной волне, распространяющейся в реальном газе.

температуры и плотности в ударной волне при этом имеют вид, показанный на рис. 25.1 где вязкий скачок уплотнения изображён в виде взрыва.

Ударная волна в твёрдых телах. Энергия и давление в твёрдых телах имеют двоякую природу: они связаны с тепловым движением и с взаимодействием частиц (тепловые и упругие составляющие). Теория междучастичных сил не может дать общей зависимости упругих составляющих давления и энергии от плотности в широком диапазоне для разных веществ, и, следовательно, теоретически нельзя построить функцию, связывающие (p ,ρ) до и за фронтом ударной волны. Поэтому расчеты для твёрдых (и жидких) тел определяются из опыта или полуэмпирически. Для значительного сжатия твёрдых тел нужны давления в миллионы атмосфер, которые сейчас достигаются при экспериментальных исследованиях. На практике большое значение имеют слабые ударные волны с давлениями 10 4 -10 5 атм. Это давления, которые развиваются при детонации, взрывах в воде, ударах продуктов взрыва о преграды и т. д.. В ряде веществ - железе, висмуте и других в ударной волне происходят фазовые переходы - полиморфные превращения. При небольших давлениях в твёрдых телах возникают упругие волны , распространение которых, как и распространение слабых волн сжатия в газах, можно рассматривать на основе законов акустики.

Мы знаем, что звук распросраняется по воздуху. Именно потому мы и можем слышать. В вакууме никаких звуков существовать не может. Но если звук передается по воздуху, вследствие взаимодействия его частиц, не будет ли он передаваться и другими веществами? Будет.

Распространение и скорость звука в разных средах

Звук передается не только воздухом. Наверное, все знают, что если приложить ухо к стене, то можно услышать разговоры в соседней комнате. В данном случае звук передается стеною. Звуки распространяются и в воде, и в других средах. Более того, распространение звука в различных средах происходит по-разному. Скорость звука различается в зависимости от вещества.

Любопытно, что скорость распространения звука в воде почти в четыре раза выше, чем в воздухе. То есть, рыбы слышат «быстрее», чем мы. В металлах и стекле звук распространяется еще быстрее. Это происходит потому, что звук это колебания среды, и звуковые волны передаются быстрее в средах с лучшей проводимостью.

Плотность и проводимость воды больше, чем у воздуха, но меньше, чем у металла. Соответственно, и звук передается по-разному. При переходе из одной среды в другую скорость звука меняется.

Длина звуковой волны также меняется при ее переходе из одной среды в другую. Прежней остается лишь ее частота. Но именно поэтому мы и можем различить, кто конкретно говорит даже сквозь стены.

Так как звук это колебания , то все законы и формулы для колебаний и волн хорошо применимы к звуковым колебаниям . При расчете скорости звука в воздухе следует учитывать и то, что эта скорость зависит от температуры воздуха. При увеличении температуры скорость распространения звука возрастает. При нормальных условиях скорость звукав воздухе составляет 340 344 м/с.

Звуковые волны

Звуковые волны, как известно из физики, распространяются в упругих средах. Именно поэтому звуки хорошо передаются землей. Приложив ухо к земле, можно издалека услышать звук шагов, топот копыт и так далее.

В детстве все наверняка развлекались, прикладывая ухо к рельсам. Стук колес поезда передается по рельсам на несколько километров. Для создания обратного эффекта звукопоглощения, используют мягкие и пористые материалы.

Например, чтобы защитить от посторонних звуков какое-либо помещение, либо, наоборот, чтобы не допустить выхода звуков из комнаты наружу, помещение обрабатывают, звукоизолируют. Стены, пол и потолок обивают специальными материалами на основе вспененных полимеров. В такой обивке очень быстро затихают все звуки.

Скорость звука.

Скорость звука – скорость перемещения в среде упругой волны при условии, что форма ее профиля остается неизменной. Напр., для плоской волны, бегущей без изменения формы со скоростью с в направлении оси x , звуковое давление можно записать в виде: р=р(х-сt) , где t – время, а функция р дает форму профиля волны. Для гармонич. волны р= А cos(w t – kx + j) . Звуковая волна выражается через частоту w и волновое число k формулой . Скорость гармоничной волн называется также фазовой скоростью звука. В средах, в которых форма волн произвольной формы меняется при распространении, гармоничные волны тем не менее сохраняют свою форму, но фазовая скорость оказывается различной для различных частот, т.е. имеет место дисперсия скорости звука . В этих случаях пользуются также понятием групповой скорости . При больших амплитудах упругой волны появляются нелинейные эффекты , приводящие к изменению формы любых волн, в т.ч. гармонических, так что понятие скорости звука теряет определенность. В этом случае скорость распространения каждой точки профиля волны зависит от амплитуды давления в этой точки. Эта скорость растет с ростом давления в данной точке профиля, что приводит к искажению формы волны.

Скорость звука в газах и жидкостях . В газах и жидкостях звук распространяется в виде объемных волн разрежения – сжатия, причем процесс происходит обычно адиабатически, т.е. изменение температуры в звуковой волне не успевает выравниваться, т.к. за ½ периода тепло из нагретых (сжатых) участков не успевает перейти к холодным (разреженным).

Скорость звука в газах меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях, как правило, меньше, чем в твердых телах. В таблице 2.1 приведены значения скорости звука для некоторых газов и жидкостей.

Таблица 2.1

Скорость звука в идеальных газах при заданной температуре не зависит от давления и растет с ростом температуры как , где Т – абсолютная температура. Изменение скорости звука, отнесенное к одному градусу, равно . При комнатной температуре относительное изменение скорости звука в воздухе при изменении температуры на 1 градус составляет примерно 0,17%. В жидкостях скорость звука, как правило, уменьшается с ростом температуры, и изменение температуры на один градус составляет, напр., - 5,5 м/с×град для ацетона и – 3,6 м/с×град для этилового спирта. Исключением из этого правила является вода, в которой скорость звука при комнатной температуре увеличивается с ростом температуры на 2,5 м/с×град, достигает максимума при температуре » 74°С и с дальнейшим ростом температуры уменьшается. Скорость звука в воде растет с увеличением давления примерно на 0,01% на 1 атмосферу; кроме того, скорость звука в воде растет с увеличением содержания растворенных в ней солей.

В сжиженных газах скорость звука больше, чем в газе при той же температуре. Так, например, в газообразном азоте при температуре минус 195°С скорость звука равна 176 м/с, а в жидком при той же температуре минус 859 м/с; в газообразном и жидком гелии при минус 269°С она равна соответственно 102 м/с и 198 м/с.

В водных растворах солей скорость звука растет с ростом концентрации по всем интервале концентраций. Таким образом, измерения скорости звука могут служить для определения и контроля концентрации компонент смесей и растворов.

Скорость звука в твердых телах . Скорость звука в изотропных твердых телах определяется модулями упругости вещества. В неограниченной твердой среде распространяются продольные и сдвиговые (поперечные) упругие волны , причем фазовая скорость звука для продольной волны равна:

, а для сдвиговой

,

где Е – модуль Юнга; r - плотность вещества; G – модуль сдвига; n - коэффициент Пуассона; К – модуль объемного сжатия. В металлах, где n=0,3 , можно проследить зависимость отношения скоростей звука по рис. 2.2.

Рис. 2.2. Зависимость соотношения скоростей продольных , поперечных , поверхностных волн и волн в стержнях (при d<<1) от коэффициента Пуассона.

Скорость распространения продольных волн всегда больше, чем скорость сдвиговых волн, а именно выполняется соотношение . Значения продольной и поперечной скорости звука для некоторых твердых тел приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Скорость звука в некоторых твердых веществах.

В ограниченных твердых телах, кроме продольной и поперечной волн, имеются и другие типы волн. Так, вдоль свободной поверхности твердого тела или вдоль границы его с другой средой распространяется специфический вид волн – поверхностные волны , скорость которых меньше, чем все остальные скорости звука для данного твердого тела. В пластинах, стержнях и других твердых акустических волноводах распространяются нормальные волны , скорость которых определяется не только упругими характеристиками вещества, но и геометрией тела. Так, например, скорость звука для продольной волны в стержне, поперечные размеры которого много меньше длины волны, равна: . В таблице 2.2 приведены значения скорости звука в тонком стержне для некоторых материалов.

СКОРОСТЬ ЗВУКА - скорость распространения в среде . Определяется упругостью и плотностью среды. Для , бегущей без изменения формы со скоростью с в направлении оси х , звуковое давление р можно представить в виде р = р(х - - ct) , где t - время. Для плоской гармония, волны в среде без дисперсии и С. з. выражается через частоту w и k ф-лой с = w/k. Со скоростью с распространяется фаза гармонич. волны, поэтому с наз. также фазовой С. з. В средах, в к-рых форма произвольной волны меняется при распространении, гармонич. волны тем не менее сохраняют свою форму, но фазовая скорость оказывается различной для разных частот, т. е. имеет место дисперсия звука .В этих случаях пользуются также понятием групповой скорости . При больших амплитудах упругой волны появляются нелинейные эффекты (см. Нелинейная акустика ),приводящие к изменению любых волн, в т. ч. и гармонических: скорость распространения каждой точки профиля волны зависит от величины давления в этой точке, возрастая с ростом давления, что и приводит к искажению формы волны.

Скорость звука в газах и жидкостях . В газах и жидкостях звук распространяется в виде объёмных волн сжатия - разряжения. Если процесс распространения происходит адиабатически (что, как правило, и имеет место), т. е. изменение темп-ры в звуковой волне не успевает выравниваться и за 1 / 2 , периода тепло из нагретых (сжатых) участков не успевает перейти к холодным (разреженным), то С. з. равна , где Р - давление в веществе, - его плотность, а индекс s показывает, что производная берётся при постоянной энтропии. Эта С. з. наз. адиабатической. Выражение для С. з. может быть записано также в одной из следующих форм:

где К ад - адиабатич. модуль всестороннего сжатия вещества, - адиабатич. сжимаемость, - изотермич. сжимаемость, = - отношение теплоёмкостей при постоянных давлении и объёме.

В ограниченных твёрдых телах кроме продольных и поперечных волн имеются и др. типы волн. Так, вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль границы его с др. средой распространяются поверхностные акустические волны , скорость к-рых меньше скорости объёмных волн, характерных для данного материала. Для пластин, стержней и др. твёрдых акустич. волноводов характерны нормальные волны ,скорость к-рых определяется не только свойствами вещества, но и геометрией тела. Так, напр., С. з. для продольной волны в стержне с ст, поперечные размеры к-рого много меньше длины волны звука, отличается от С. з. в неограниченной среде с l (табл. 3):

Методы измерения С.з. можно подразделить на резонансные, интерферометрические, импульсные и оптические (см. Дифракция света на ультразвуке ).Наиб. точности измерения достигают с помощью импульсно-фазовых методов. Оптич. методы дают возможность измерять С. з. на гиперзвуковых частотах (вплоть до 10 11 -10 12 Гц). Точность абс. измерений С. з. на лучшей аппаратуре ок. 10 -3 % , тогда как точность относит. измерений порядка 10 -5 % (напр., при изучении зависимости с от темп-ры или магн. поля пли от концентрации примесей или дефектов).

Измерения С. з. используются для определения мн. свойств вещества, таких, как величина отношения теплоёмкостей для газов, сжимаемости газов и жидкостей, модулей упругости твёрдых тел, дебаевской темп-ры и др. (см. Молекулярная акустика) . Определение малых изменений С. з. является чувствит. методом фиксирования примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерение С. з. и её зависимости от разл. факторов (темп-ры, магн. поля и др.) позволяет исследовать строение вещества: зонную структуру полупроводников, строение поверхности Ферми в металлах и пр.

Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория упругости, 4 изд., М., 1987; их же, Гидродинамика, 4 изд., М., 1988; Бергман Л., и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957; Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964; Таблицы для расчета скорости звука в морской воде, Л., 1965; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 1, ч. А, М., 1966, гл. 4; т. 4, ч. Б, М., 1970, гл. 7; Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения, 2 изд., М., 1982; Т р у э л л Р., Э л ь б а у м Ч., Ч и к Б., Ультразвуковые методы в физике твердого тела, пер. с англ., М., 1972; Акустические кристаллы, под ред. М. П. Шаскольской, М., 1982; Красильни ков В. А., Крылов В. В., Введение в физическую акустику, М., 1984. А. Л. Полякова .

СКОРОСТЬ ЗВУКА

СКОРОСТЬ ЗВУКА

Перемещения в среде упругой при условии, что форма её профиля остаётся неизменной. Скорость гармонической волны наз. также фазовой скоростью звука. Обычно С. з.- величина постоянная для данного в-ва при заданных внеш. условиях и не зависит от частоты волны и её амплитуды. В тех случаях, когда оказывается различной для разных частот, говорят о дисперсии звука.

Для газов и жидкостей, где распространяется обычно адиабатически (т. е. изменение темп-ры, связанное со сжатиями и разряжениями в звук. волне, не успевает выравниваться за период), С. з. выражается так:

с=?(Kад/r)=?(1/bадr).

с=?(gp0/r)=?(gRT/m). (ф-ла Лапласа),

где g=Cp/Cv - отношение теплоёмкостей при постоянных давлении и объёме, р0 - среднее в среде, R - универс. , m - мол. газа. С. з. в газах меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, как правило, чем в тв. телах, поэтому при сжижении газа С. з. возрастает. Ниже приведены значения С. з. (м/с) для нек-рых газов и жидкостей, причём в тех случаях, когда имеется дисперсия С. з., приведены её значения для малых частот, когда период звуковой волны больше, чем релаксации.

СКОРОСТЬ ЗВУКА В ГАЗАХ ПРИ 0°С И ДАВЛЕНИИ 1 ATM

Азот.........……... 334

Кислород........... 316

Воздух............ … 331

Гелий............. … 965

Водород.......... 1284

Метан............. ... 430

Аммиак............ .. 415

С. з. в газах растёт с ростом темп-ры и давления (при комнатной темп-ре относит. изменение С. з. в воздухе составляет примерно 0,17% при изменении темп-ры на 1°С). В жидкостях С. з., как правило, уменьшается с ростом темп-ры на неск. м/с на 1°С;

СКОРОСТЬ ЗВУКА В ЖИДКОСТЯХ ПРИ 20°С

Вода........………………..... 1490

Бензол..........………………. 1324

Спирт этиловый.....…………. 1180

Ртуть...........…………………. 1453

Глицерин....………………..... 1923

исключением из этого правила явл. вода, в к-рой С. з. увеличивается с ростом темп-ры и достигает максимума при темп-ре 74°С, а с дальнейшим ростом темп-ры уменьшается. С увеличением давления С. з. в воде увеличивается примерно на 0,01% на 1 атм. В морской воде С. з. увеличивается с ростом темп-ры, солёности и глубины, что определяет ход звук. лучей в море, в частности существование подводного звукового канала.

С. з. в смесях газов или жидкостей зависит от концентрации компонентов смеси.

С. з. в изотропных тв. телах определяется модулями упругости в-ва и его плотностью. В неограниченной тв. среде распространяются продольные и сдвиговые (поперечные) , причём фазовая С. з. для продольной волны равна:

а для сдвиговой:

где Е - модуль Юнга, G - модуль сдвига, v - коэфф. Пуассона, К - модуль объёмного сжатия. Скорость распространения продольных волн всегда больше, чем скорость сдвиговых волн (см. табл.). В тв. телах огранич. размеров имеются и др. типы волн, напр. , скорость к-рых меньше сl и ct. В пластинах, стержнях и др. тв. волноводах распространяются , скорость к-рых определяется не только хар-ками в-ва, но и геом. параметрами тела. С. з. для продольной волны в тонком стержне равна сl ст= ?(Е/r). В монокрист. тв. телах С. з. зависит от направления распространения волны относительно кристаллографич. осей. Во многих в-вах С. з. зависит от наличия посторонних примесей. В металлах и сплавах С. з. существенно зависит от обработки, к-рой они были подвергнуты (прокат, ковка, отжиг и т. п.). В пьезоэлектриках и сегнетоэлектриках С. з. определяется не только модулями упругости, но и пьезомодулями, а также может зависеть от напряжённости электрич. поля.

СКОРОСТЬ ЗВУКА В НЕКОТОРЫХ ТВЁРДЫХ ВЕЩЕСТВАХ

В ферромагнетиках С. з. зависит от напряжённости магн. поля.

Измерение С. з. используется для определения многих св-в в-ва, таких, как сжимаемость газов и жидкостей, твёрдых тел, дебаевская темп-ра и др. Измерение малых изменений С. з. явл. чувствит. методом определения наличия примесей в газах и жидкостях. В тв. телах измерения С. з. и её зависимости от разных факторов позволяют исследовать зонную структуру полупроводников, строение Ферми поверхностей в металлах и пр. Ряд контрольно-измерит. применений УЗ в технике осн. на измерениях С. з.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .

СКОРОСТЬ ЗВУКА

Скорость распространения в среде упругой волны. с в направлении оси х, звуковоедавление р можно представить в виде р = р(х - - ct), где t - время. Для плоской гармония, волны в среде без дисперсии и С. з. выражается через частоту w и k ф-лой с= w/k. Со скоростью с распространяется гармонич. волны, с наз. также фазовой С. з. В средах, в к-рых форма произвольнойволны меняется при распространении, гармонич. волны тем не менее сохраняютсвою форму, но фазовая скорость оказывается различной для разных частот, дисперсия звука. В этих случаях пользуются такжепонятием групповой скорости. При больших амплитудах упругой волныпоявляются нелинейные эффекты (см. Нелинейная акустика), приводящиек изменению любых волн, в т. ч. и гармонических: скорость распространениякаждой точки профиля волны зависит от величины давления в этой точке, возрастаяс ростом давления, что и приводит к искажению формы волны.

Скорость звука в газах и жидкостях. В газах и жидкостях звукраспространяется в виде объёмных волн сжатия - разряжения. Если процессраспространения происходит адиабатически (что, как правило, и имеет место),т. е. изменение темп-ры в звуковой волне не успевает выравниваться и за 1 / 2 , периода тепло из нагретых (сжатых) участковне успевает перейти к холодным (разреженным), то С. з. равна , где Р - давление в веществе,- его плотность, а индекс s показывает, что производная берётсяпри постоянной энтропии. Эта С. з. наз. адиабатической. Выражение для С.

где К ад - адиабатич. модуль всестороннего сжатия вещества,- адиабатич. сжимаемость,- изотермич. сжимаемость,= - отношениетеплоёмкостей при постоянных давлении и объёме.

В идеальном газе , где R = = 8,31 Дж/моль*К - универсальная газовая постоянная, Т - абс. -молекулярная масса газа. Это т. н. л а п л а с о в а С. з. В газе она совпадаетпо порядку величины со средней тепловой скоростью движения молекул. Величину называютн ь ю т о н о в о й С. з., она определяет С. з. при изотермич. процессераспространения, к-рый может иметь место на очень низких частотах. В большинствеслучаев С. з. соответствует лапласову значению.

С. з. в газах меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях, как правило, меньше, В идеальных газах при заданной темп-ре С. з. не зависит от давленияи растёт с ростом темп-ры как . Изменение С. з. равно , где и - малыеприращения скорости н темп-ры по сравнению с их значениями с и Т. При комнатной темп-ре относит. изменение С. з. в воздухе составляетпримерно 0,17% на 1 К. В жидкостях С. з., как правило, уменьшается с ростомтемп-ры и изменение её составляет, напр.. для ацетона -5,5 м/с*К, для этиловогоспирта -3,6 м/с * К. Исключением из этого правила является вода, в к-ройС. з. при комнатной темп-ре увеличивается с ростом темп-ры на 2,5 м/с*К, Табл. 1- Скорость звука в некоторых газах при °С*

* Значения скорости даны для нормального давления.

Табл. 2- Скорость звука в некоторых жидкостях при 20 °С

В морской воде С. з. зависит от темп-ры, солёности и глубины. Эти зависимостиимеют сложный вид. Для расчёта С. з. в море используются таблицы, рассчитанныепо эмпирия, ф-лам. Поскольку темп-pa, давление, а иногда и солёность меняютсяс глубиной, то С. з. в океане является ф-цией глубины c(z). Этазависимость существенно определяет характер распространения звука в океане(см. Гидроакустика). В частности, она определяет существование подводногозвукового канала, положение оси к-рого и др. характеристики зависятот времени года, времени суток и от география, местоположения.

В сжиженных газах С. з. увеличивается при той же темп-ре: напр., в газообразномазоте при темп-ре -195 °С она равна 176 м/с, в жидком азоте при той жетемп-ре 859 м/с, в газообразном и жидком гелии при -269 °С соответственно102 м/с и 198 м/с.

С. з. в смесях газов или жидкостей зависит от концентрации компонент. , в к-poй в качестве взята смеси, определяемая молекулярными массами компонентовс учётом их концентрации. В жидких смесях зависимость С. з. от концентрациикомпонентов имеет довольно сложный характер, к-рый связан с видом межмолекулярныхвзаимодействий. Так, в спиртоводных и кислотоводных смесях при нек-ройконцентрации имеется максимум С. измерение С. з. может использоватьсядля определения и контроля концентрации компонент смесей и растворов.

В жидком гелии С. з. увеличивается при понижении темп-ры. При фазовомпереходе в сверхтекучее состояние возникает излом на кривой зависимостиС. з. от темп-ры.

В многоатомных газах и практически во всех жидкостях имеется дисперсияС. з., причём в жидкостях она проявляется на высоких УЗ- и гиперзвуковыхчастотах.

В резинах, полимерах и каучуках С. з. зависит от хим. состава и плотностиупаковки макромолекул и растёт с увеличением частоты; в материалах этоготипа с меньшей плотностью и С. з. меньше, напр. в силиконовом каучуке С. Скорость звука в твёрдых телах. В неограниченной твёрдой средераспространяются продольные и сдвиговые (поперечные) упругие волны. В изотропномтвёрдом теле фазовая скорость для продольной волны

для сдвиговой волны

где Е - модуль Юнга, G - модуль сдвига,- коэф. Пуассона, К - модуль объёмного сжатия. Скорость распространенияпродольных волн всегда больше, чем скорость сдвиговых волн, причём обычновыполняется соотношение . Значения с l и c t для нек-рых изотропныхтвёрдых тел приведены в табл. 3.

Табл. 3 -Скорость звука в некоторых изотропных твёрдых телах

В монокристаллах С. з. зависит от направления распространения волныв кристалле (см. Кристаллоакустика). В тех направлениях, в к-рыхвозможно распространение чисто продольных и чисто поперечных волн, в общемслучае имеется одно значение с l и два значения c t . Если значения c t различны, то соответствующие волныиногда наз. быстрой и медленной поперечными волнами. В общем случае длякаждого направления распространения волны в кристалле могут существоватьтри смешанные волны с разными скоростями распространения, к-рые определяютсясоответствующими комбинациями модулей упругости, причём векторы колебат. Во мн. веществах С. з. зависит от наличия посторонних примесей. В полупроводникахи диэлектриках С. з. чувствительна к концентрации примесей; так, при легированииполупроводника примесью, увеличивающей число носителей тока, С. з. уменьшаетсяс увеличением концентрации; при увеличении темп-ры С. з. слабо увеличивается.

В металлах и сплавах С. з. существенно зависит от предшествующей механическойи термообработки: прокат, ковка, отжиг и т. п. Частично это явление связанос дислокациями, наличие к-рых также влияет на С. з.

Табл. 4 - Скорость звука в некоторых монокристаллах

В металлах, как правило, С. з. уменьшается с ростом темп-ры. При переходеметалла в сверхпроводящее состояние характер зависимости иной: величина дс/дТ в точке перехода меняет знак. В сильных магн. полях проявляютсянек-рые эффекты в зависимости С. з. от магн. поля, к-рые отражают особенностиповедения электронов в монокристалле металла. Так, при распространениизвука по нек-рым направлениям в кристалле появляются С. з. какф-ции магн. поля. Измерения зависимости С. з. от магн. поля являются чувствит. В пьезоэлектриках и сегнетоэлектриках наличие электромеханич. Аналогичное явление наблюдается и в магнитострикционных материалах, где наличие магнитоупругой связи приводит, кроме того, к появлениюзаметной зависимости С. з. от напряжённости магн. поля, обусловленной т. -эффектом, Е от величины магн. поля Н. ИзмененияС. з. с ростом Н могут достигать неск. процентов (иногда до десятковпроцентов). Такая же зависимость С. з. от напряжённости электрич. полянаблюдается в сегнетоэлектриках. При действии на статич. моханич. В ограниченных твёрдых телах кроме продольных и поперечных волн имеютсяи др. типы волн. Так, вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдольграницы его с др. средой распространяются поверхностные акустическиеволны, скорость к-рых меньше скорости объёмных волн, характерных дляданного материала. Для пластин, стержней и др. твёрдых акустич. волноводовхарактерны нормальные волны, скорость к-рых определяется не толькосвойствами вещества, но и геометрией тела. Так, напр., С. з. для продольнойволны в стержне с ст, поперечные размеры к-рого много меньшедлины волны звука, отличается от С. з. в неограниченной среде с l (табл. 3):

Методы измерения С. Дифракция света на ультразвуке). Наиб. точность относит. измеренийпорядка 10 -5 % (напр., при изучении зависимости с оттемп-ры или магн. поля пли от концентрации примесей или дефектов).

Измерения С. з. используются для определения мн. свойств вещества, таких, Молекулярнаяакустика). Определение малых изменений С. з. является чувствит. методомфиксирования примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерение С. Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория упругости, 4 изд.,М., 1987; их же, Гидродинамика, 4 изд., М., 1988; Бергман Л., Ультразвуки его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957; МихайловИ. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М.,1964; Таблицы для расчета скорости звука в морской воде, Л., 1965; Физическаяакустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 1, ч. А, М., 1966, гл. 4;т. 4, ч. Б, М., 1970, гл. 7; Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения,2 изд., М., 1982; Т р у э л л Р., Э л ь б а у м Ч., Ч и к Б., Ультразвуковыеметоды в физике твердого тела, пер. с англ., М., 1972; Акустические , А. Л. Полякова.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Большая советская энциклопедия

Скорость распространения звуковых волн в среде. В газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, чем в твердых телах (причем для сдвиговых волн скорость всегда меньше, чем для продольных). скорость звука в газах и парах от… … Большой Энциклопедический словарь

скорость звука - скорость распространения акустических волн 1. Скорость распространения упругой волны в среде. Единица измерения м/с 2. Фазовая или групповая скорость акустической волны в недисперсионном материале для данного направления распространения. }